Máte zájem přidat témata dizertací do této kategorie? Napište, prosím, na info@martinvita.eu.

Přehled pracovišť:

Matematický ústav AV ČR

Geometry of Simplicial Finite Element Meshes  (proposed by Michal Křížek)

Description: Ph.D. topic description

This Ph.D. topic focuses on geometric aspects of simplicial finite element methods and aims at several open problems such as regularity of the bisection algorithm in higher dimensions, construction of nonobtuse simplicial meshes in an arbitrary tetrahedron, decomposition of an arbitrary simplex into path simplicies, face-to-face simplicial tiling of the four dimensional space and finding the sufficient and necessary geometric condition for the convergence of the finite element method. See the attached description for more information.

Aspects of gravity and electromagnetism in higher-dimensional spacetimes  (proposed by Marcello Ortaggio)

In recent years, there has been a significant increase in interest in the properties of gravity in more than four spacetime dimensions, motivated, e.g., by fundamental theories such as string theory, along with the idea of extra dimensions and braneworld models of TeV gravity. The study of higher-dimensional Lorentzian spaces is of interest also from a purely geometrical viewpoint.

Several higher-dimensional solutions of classical General Relativity have been known for some time, and various techniques to study exact solutions have been extended to an arbitrary number n of dimension. There are, however, general qualitatively new features when n>4. These concern, for example, the Goldberg-Sachs theorem, peeling properties of gravitational and electromagnetic fields, and the “uniqueness” of certain black holes solution within algebraically special spacetimes.

In relation to the above points, topics of interest for a PhD thesis include the asymptotic behaviour of the gravitational and electromagnetic field, and applications of classification schemes and general formalisms (such as Newman-Penrose, Geroch-Held-Penrose) to the study of exact solutions in higher dimensions.

Ústav termomechaniky AV ČR

Aktivní řízení proudových a teplotních polí pomocí syntetizovaných proudů

Školitel: doc. Ing. Zdeněk Trávníček, CSc.
Typ práce: magisterská/diplomová doktorská
Vhodná vysoká škola: Vysoké školy technického zaměření
Doplňující informace: Školitel specialista doc. Ing. Tomáš Vít, Ph.D.
Platnost nabídky: 31.12.2017

Interakce proudů se stěnami a výsledný transport tepla mají význam v řadě průmyslových aplikací, jako například chlazení součástek v elektronice nebo chlazení tepelně namáhaných lopatek plynových turbin. Aktivní řízení proudových polí je jednou z možností, jak zlepšit parametry v těchto aplikacích. Jednou z možností je použití syntetizovaných proudů, které jsou vytvářeny z periodických pulzací tekutiny. Cílem práce je experimentální vyšetřování nestacionárního proudového pole a výsledného tepelného toku na obtékané stěně.

Neizotermické vírové řady v kapalinách a plynech

Školitel: doc. Ing. Zdeněk Trávníček, CSc.
Typ práce: magisterská/diplomová doktorská
Vhodná vysoká škola: Vysoké školy technického zaměření
Doplňující informace: Školitel specialista doc. Ing. Tomáš Vít, Ph.D.
Platnost nabídky: 31.12.2017

Předmětem této práce je obtékání ohřívaného tělesa v režimu periodického úplavu. Jak známo, ohřev ve vzduchu má stabilizující vliv na úplav, tzn. snižuje frekvenci odtrhávání vírů, popř. může vírovou řadu zcela potlačit. Naopak ohřev ve vodě má účinek destabilizující, tj. zvyšuje frekvenci odtrhávání vírů nebo může způsobit vznik vírové řady. Ovšem jak ukazují výsledky z posledních let, pro zobecnění poznatků prozatím není dostatek údajů. Cílem práce je experimentální vyšetřování optickými metodami a termoanemometrickým měřením.

Institut klinické a experimentální medicíny

Téma diplomové práce I.

Název: Příprava fantomu pro měření teploty při použití 31P povrchové cívky

Účel: Měření in vivo 31P MR spekter člověka se provádí nejčastěji s povrchovými cívkami. Nová konstrukce cívky potřebuje kromě matematického modelování provést měření teploty v magnetu pomocí fantomu, který modeluje lidské orgány.

Princip experimentu: Nalézt a případně syntetizovat takové sloučeniny, které umožní zjistit teplotu z rozdílů chemických posunů nebo pološířek signálů.

Požadavky na fantom: Použité chemikálie musí být nejedovaté a dostupné v dostatečném množství, vlastní fantom musí mít objem kolem 10l a musí umožňovat i další nezávislé měření teploty.

Experimentální MR vybavení pro testování: 3T celotělový tomograf Siemens TRIO, experimentální 4.7T experimentální spektrometr Bruker Biospec

Postup prací: a) literární rešerše; b) zvládnutí základních postupů měření na 3T tomografu; c) příprava roztoků vhodných sloučenin pro měření teploty; d) konstrukce fantomu; e) kalibrace a ověření měření teploty

Pracoviště: Oddělení experimentální MR spektroskopie a MR zobrazování, ZRIR IKEM, Vídeňská 1821, 140 00 Praha 4

Informace: Ing. Milan Hájek, DrSc., miha@medicon.cz

Téma diplomové práce II.

Název: Příprava fantomu pro měření teploty při použití 1H povrchové nebo objemové cívky

Účel: Měření in vivo 1H MR spekter člověka s povrchovými nebo objemovými cívkami. Nová konstrukce cívky potřebuje kromě matematického modelování provést měření teploty v magnetu pomocí fantomu, který modeluje lidské orgány.

Princip experimentu: Nalézt a případně syntetizovat takové sloučeniny, které umožní zjistit teplotu z rozdílů chemických posunů nebo pološířek signálů.

Požadavky na fantom: Použité chemikálie musí být nejedovaté a dostupné v dostatečném množství, vlastní fantom musí mít objem kolem 10l a musí umožňovat i další nezávislé měření teploty.

Experimentální MR vybavení pro testování: 3T celotělový tomograf Siemens TRIO, experimentální 4.7T experimentální spektrometr Bruker Biospec

Postup prací: a) literární rešerše; b) zvládnutí základních postupů měření na 3T tomografu; c) příprava roztoků vhodných sloučenin pro měření teploty; d) konstrukce fantomu; e) kalibrace a ověření měření teploty

Pracoviště: Oddělení experimentální MR spektroskopie a MR zobrazování, ZRIR IKEM, Vídeňská 1821, 140 00 Praha 4

Informace: Ing. Milan Hájek, DrSc., miha@medicon.cz

Téma diplomové práce III:

Název: Segmentace MR obrazu

Pro kvantitativní vyhodnocení MR obrazu je potřeba vybrat oblasti zájmu, které budou použity pro další zpracování. Výběr oblasti se provádí tzv. segmentací. Segmentovat obrazy lze manuálně nebo automaticky. Manuální segmentace bývá nejpřesnější technikou, ale je velmi časově náročná a vnáší do vyhodnocení subjektivní faktor. Automatická segmentace šetří čas zvláště při vyhodnocování velkých pacientských souborů, ale je náročná na nalezení optimálního a spolehlivého algoritmu pro konkrétní orgán či anatomickou strukturu při daném typu obrazu a jeho vážení.

Účel: Cílem práce by mělo být prozkoumání existujících automatických algoritmů pro segmentaci MR obrazu a jejich implementace do stávajícího vyhodnocovacího softwaru. Nedílnou součástí práce by mělo být i manuální vyhodnocení klinicky hodnotných dat a následné srovnání s automatickým algoritmem.

Cíle a úkoly při řešení diplomové práce:

1. seznámení se s principem MR rezonance a vlastností různých typů MR obrazů;

2. literární rešerše existujících algoritmů pro segmentaci;

3. zvládnutí základní obsluhy MR tomografu a exportu dat;

4. programování v Matlabu;

5. manuální segmentace obrazu (např. jater pro určení steatózy v jejich celém objemu, segmentace abdominální krajiny pro výpočet objemu viscerální a subkutánního tuku atd…)

6. testování algoritmů segmentace v programech, jež jsou používány na oddělení klinické a experimentální MR spektroskopie IKEM

7. porovnání výsledků manuální a automatické segmentace

Pracoviště: Oddělení experimentální MR spektroskopie a MR zobrazování, ZRIR IKEM, Vídeňská 1821, 140 00 Praha 4

Téma diplomové práce IV.

Název: Porovnání programů pro zpracování MR spekter in vivo

Účel a cíl práce: Pro vyhodnocení MR spekter in vivo je k dispozici řada programů. Porovnání jejich využitelnosti v klinické praxi z různých hledisek. Navržení optimálního postupu vyhodnocení spekter in vivo v konkrétních podmínkách.

Princip experimentu: Nalézt a porovnat klady a zápory, přesnost výpočtu, jednoduchost, rychlost, objektivnost, dostupnost…

MR vybavení pro testování: 3T celotělový tomograf Siemens TRIO, 1.5T celotělový tomograf Siemens Avanto Fit, 4.7T experimentální spektrometr Bruker Biospec

Testované programy: LCModel, jMRUI, Tarquin, Mestrec, SyngoVia, konzola Siemens…

Postup prací: a) literární rešerše; b) zvládnutí základních postupů měření na 3T tomografu; c) zvládnutí jednotlivých programů pro vyhodnocení spekter; d) porovnání výsledků programů na stejné skupině spekter z fantomu, zdravých dobrovolníků a vybraných skupin pacientů

Modifikace: SVS, CSI (jSIPRO), 31P sekvence

Pracoviště: Oddělení výpočetní tomografie, magnetické rezonance a klinické a experimentální spektroskopie, ZRIR IKEM, Vídeňská 1958/9, 140 21 Praha 4

Informace: Ing. Milan Hájek, DrSc., miha@medicon.cz

Téma diplomové práce V.

Název: Příprava fantomu pro quality control a standardizaci 31P MR spekter měřených povrchovou cívkou

Modifikace: dostupné izotopy

Účel: Opakovaná vyšetření vyžadují stejné měřicí podmínky. Povrchové cívky vytvářejí nehomogenní rozložení měřených signálů.

Cíl práce: Připravit stabilní fantom(y) o známé koncentraci a pH, určit T1 a T2 relaxační časy. Určit umístění na cívce, které by nejlépe vyhovovalo podmínkám in vivo a mohlo sloužit jako standard pro kvantifikaci 31P MR spekter

Požadavky na fantom: Použité chemikálie musí být nejedovaté a dostupné v dostatečném množství. Musí být zaručena stabilita roztoku po dobu několika let. Velikost a koncentrace musí být optimalizované pro velikost a vyzařovací profil povrchové cívky.

Experimentální MR vybavení pro testování: 3T celotělový tomograf Siemens TRIO

Postup prací: a) literární rešerše; b) zvládnutí základních postupů 31P měření na 3T tomografu; c) příprava vhodných roztoků pro 31P MR spektroskopii; d) konstrukce fantomu a navržení umístění na povrchové cívce; e) naměření T1, T2 relaxačních časů a dalších parametrů fantomu; f) vyšetření skupiny kontrol a kalibrace in vivo signálů použitým fantomem

Pracoviště: Oddělení výpočetní tomografie, magnetické rezonance a klinické a experimentální spektroskopie, ZRIR IKEM, Vídeňská 1958/9, 140 21 Praha 4

Informace: Ing. Milan Hájek, DrSc., miha@medicon.cz